Определение длины световой волны. Урок - исследование

Измерение световой волны.

Оборудование: дифракционная решетка с периодом 1/100 мм или 1/50 мм.

Схема установки:

Держатель.
Черный экран.
Узкая вертикальная щель.

Цель работы: экспериментальное определение световой волны с помощью дифракционной решетки.

Теоретическая часть:

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными помежутками.

Источник

Длина волны определяется по формуле:

Где d – период решетки

k – порядок спектра

Угол, под котором наблюдается максимум света

Уравнение дифракционной решетки:

Поскольку углы, под которыми наблюдается максимумы 1-го и 2-го порядков, не превышают 5 , можно вместо синусов углов использовать их тангенсы.

Следовательно,

Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра.

Окончательная формула для определения длины волны имеет вид

В этой работе погрешность измерений длин волн не оценивается из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра.

Примерный ход работы:

b=8 см, a=1 м; k=1; d=10 -5 м

(красный цвет)

d – период решетки

Вывод: Измерив экспериментально длину волн красного света с помощью дифракционной решетки, мы пришли к выводу, что она позволяет очень точно измерить длины световых волн.

Лабораторная работа №5

Лабораторная работа №5

Определение оптической силы и фокусного расстояния собирающей линзы .

Оборудование: линейка, два прямоугольных треугольника, длиннофокусная собирающая линза, лампочка на подставке с колпачком, источник тока, выключатель, соединительные провода, экран, направляющая рейка.

Теоретическая часть:

Простейший способ измерения оптической силы и фокусного расстояния линзы основан на использовании формулы линзы

d – расстояние от предмета до линзы

f – расстояние от линзы до изображения

F – фокусное расстояние

Оптической силой линзы называют величину

В качестве предмета используется светящаяся рассеянным светом буква в колпачке осветителя. Действительное изображение этой буквы получают на экране.

Изображение действительное перевернутое увеличенное:

Изображение мнимое прямое увеличенное:

Примерный ход работы:

F = 8 см = 0,08 м

F = 7 см = 0,07 м

F = 9 см = 0,09 м

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа № 4

Измерение показателя преломления стекла

ученицы 11 класса «Б» Алексеевой Марии.

Цель работы: измерение показателя преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции.

Теоретическая часть: показатель преломления стекла относительно воздуха определяется по формуле:

Таблица вычислений:

Вычисления:

n пр1=AE 1 / DC 1 =34мм/22мм=1,5

n пр2=AE 2 / DC 2 =22мм/14мм=1,55

Вывод: Определив показатель преломления стекла, можно доказать что это величина не зависит от угла падения.

Лабораторная работа по физике №3

Лабораторная работа по физике №3

ученицы 11 класса «Б»

Алексеевой Марии

Определение ускорения свободного падения при помощи маятника.

Оборудование:

Теоретическая часть:

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 -5 м/с 2 .

В работе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен

Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период

И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

Проведение эксперимента:

Установить на краю стола штатив.

У его верхнего конца укрепить с помощью муфты кольцо и повесить к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2 см от пола.

Измерить лентой длину l маятника.

Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.

Измерить в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислить t ср:

Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу.

Вычислить ускорение свободного падения по формуле

Определить относительную погрешность измерения времени.

Определить относительную погрешность измерения длины маятника

Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле

Вывод: Получается, что ускорение свободного падения, измеренное при помощи маятника, приблизительно равно табличному ускорению свободного падения (g=9,81 м/с 2) при длине нити 1 метр.

Алексеева Мария, ученица 11 “Б” класса гимназии № 201 , г. Москва

Учитель физики гимназии № 201 Львовский М.Б.

Лабораторная работа по физике №7

Ученицы 11 класса «Б» Садыковой Марии

Наблюдение сплошного и линейчатого спектров.

О
борудование: проекционный аппарат, спектральные трубки с водородом, неоном или гелием, высоковольтный индуктор, источник питания, штатив, соединительные провода, стеклянная пластина со скошенными гранями.

Цель работы: с помощью необходимого оборудования наблюдать (экспериментально) сплошной спектр, неоновый, гелиевый или водородный.

Ход работы:

Располагаем пластину горизонтально перед глазом. Сквозь грани наблюдаем на экране изображение раздвижной щели проекционного аппарата. Мы видим основные цвета полученного сплошного спектра в следующем порядке: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный.

Данный спектр непрерывен. Это означает, что в спектре представлены волны всех длин. Таким образом, мы выяснили, что сплошные спектры дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы.

Мы видим множество цветных линий, разделенных широкими темными полосами. Наличие линейчатого спектра означает, что вещество излучает свет только вполне определенной длины волны.

Водородный спектр: фиолетовый, голубой, зеленый, оранжевый.

Наиболее яркой является оранжевая линия спектра.

Спектр гелия: голубой, зеленый, желтый, красный.

Наиболее яркой является желтая линия.

Основываясь на нашем опыте, мы можем сделать вывод, что линейчатые спектры дают все вещества в газообразном состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Изолированные атомы излучают строго определенные длины волн.

Лабораторная работа №2 (решеба, ответы) по физике 11 класс - Определение световой волны с помощью дифракционной решётки

2. Установите экран на расстоянии L ~ 45-50 см от дифракционной решётки. ИзмерьтеL не менее 5 раз, рассчитайте среднее значение . Данные занесите в таблицу.

5. Рассчитайте средние значения. Данные занесите в таблицу.

6. Рассчитайте период d решётки, запишите его значение в таблицу.

7. По измеренному расстоянию от центра щели в экране до положения красного края спектра и расстоянию от дифракционной решётки до экрана вычислите sin0кр, под которым наблюдается соответствующая полоса спектра.

8. Вычислите длину волны, соответствующую красной границе воспринимаемого глазом спектра.

9. Определите длину волны для фиолетового края спектра.

10. Рассчитайте абсолютные погрешности измерений расстояний L и l.

L = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
l = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м

11. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерения длин волн.

Ответы на контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия дифракционной решётки.

Принцип действия такой же, как и призмы - отклонение проходящего света на определённый угол. Угол зависит от длины волны падающего света. Чем больше длина волны, тем больше угол. Представляет собой систему из одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране.

Нажмите, чтобы увеличить

2. Укажите порядок следования основных цветов в дифракционном спектре?

В дифракционном спектре: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый и красный.

3. Как изменится дифракционный спектр, если использовать решётку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?

Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота - величина, обратная периоду. Отсюда очевидно, что увеличение периода вдвое приводит к сжатию спектра, а уменьшение спектра приведёт к растяжению спектра вдвое.

Выводы: дифракционная решётка позволяет очень точно измерить длину световой волны.

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Сибирский федеральный университет"

Институт градостроительства, управления и региональной экономики

Кафедра Физики

Отчет по лабораторной работе

Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Преподаватель

В.С Иванова

Студент ПЭ 07-04

К.Н. Дубинская

Красноярск 2009

Цель работы

Изучение дифракции света на одномерной решетке, измерение длины световой волны.

Краткое теоретическое введение

Одномерная дифракционная решетка представляет собой ряд прозрачных параллельных щелей одинаковой ширины а, разделенных равными непрозрачными промежутками b. Сумму размеров прозрачного и непрозрачного участков принято называть периодом, или постоянной решеткой d.

Период решетки связан с числом штрихов на одном миллиметре n соотношением

Общее число штрихов решетки N равно

где l – ширина решетки.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех N щелей, т.е. дифракционная решетка осуществляет многолучевую интерференцию когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Пусть на решетку падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . За решеткой в результате дифракции лучи будут распространяться по разным направлениям. Так как щели находятся на одинаковых расстояниях друг от друга, то разности хода ∆ вторичных лучей, образующихся согласно принципу Гюйгенса – Френеля и идущих от соседних щелей в одном направлении , будут одинаковы в пределах всей решетки и равны

Если эта разность хода кратна целому числу длин волн, т.е.

то при интерференции в фокальной плоскости линзы возникнут главные максимумы. Здесь m = 0,1,2, … - порядок главных максимумов.

Главные максимумы расположены симметрично относительно центрального, или нулевого, с m = 0, соответствующего лучам света, прошедшим через решетку без отклонений (недифрагированным, = 0). Равенство (2) называют условием главных максимумов на решетке. Каждая щель также образует свою дифракционную картину. В тех направлениях, в которых одна щель дает минимумы, будут наблюдаться минимумы и от других щелей. Эти минимумы определяются условием

Положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т = 0), разложатся в спектр, фиолетовая часть которого будет обращена к центру дифракционной картины, а красная - наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света, т.е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

Обозначим расстояние между серединой нулевого максимума и максимумами 1,2, ... m- го порядков, соответственно, х 1 х 2 ... х т а расстояние между плоскостью дифракционной решетки и экраном -L. Тогда синус угла дифракции

Используя последнее соотношение, из условия главных максимумов можно определить λ любой линии спектра.

В экспериментальной установке имеются:

S- источник света, КЛ- коллиматорная линза, Щ- щель для ограничения размеров пучка света, ФЛ- фокусирующая линза, ДР- дифракционная решетка с периодом d = 0.01 мм, Э- экран для наблюдения дифракционной картины. Для работы в монохроматическом свете используются светофильтры.

Порядок выполнения работы

1. Расположим детали установки по 1 оси в указанном порядке, закрепляем на экране лист бумаги.

2. Включаем источник света S. Устанавливаем светофильтр белого цвета.

3. Измеряем прикрепленной к установке линейкой расстояние L от решетки до экрана.

L 1 = 13.5см=0.135м, L 2 =20.5см=0.205м.

4. Отмечаем на листе бумаги середины нулевого, первого и других максимумов вправо и влево от центра. С предельной точностью измерить расстояние х 1, х 2 .

5. Рассчитаем длины волн, пропускаемых светофильтром.

6. Найдем среднеарифметическое значение длины волны по формуле

7. Рассчитаем абсолютную погрешность измерений по формуле

где n – число изменений, ɑ - доверительная вероятность измерения, t ɑ (n) – соответствующий коэффициент Стьюдента.

8. Окончательный результат записываем в виде

9. Сравниваем полученную длину волны с теоретическим значением. Записываем вывод по работе.

РАБОТА № 2

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

Цель работы : ознакомиться с явлением дифракции света, произвести измерения и вычислить длины волн основных линий излучения паров ртути в видимой части спектра.

Оборудование : осветители, блоки питания , шкала с щелью, дифракционная решетка.

Описание метода

Дифракцией называется огибание световой волной границ непрозрачных тел с образованием интерференционного перераспределения энергии по различным направлениям.

Пользуясь явлением дифракции света, можно с помощью дифракционной решетки измерить длину световой волны. Дифракционная решетка представляет собой систему параллельных друг другу щелей равной ширины, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Расстояние между серединами соседних щелей, равное ( a + b ) = d , где b – ширина щели, a – ширина непрозрачного промежутка между щелями, называется периодом дифракционной решетки (рис. 1).

При падении на решетку плоской монохроматической световой волны каждая точка щелей становиться источником вторичных сферичных когерентных волн, распространяющихся от решетки во всех направлениях. Плоской называется волна, фронт которой представляет собой плоскость, отделяющая область, вовлеченную проходящей волной в колебательный процесс, от области пространства, до которой еще не дошла волна и не начались колебания. Если на пути волн за решеткой поставить собирающую линзу, то на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, будет наблюдаться дифракционная картина: 100%">

Если складываются лучи, идущие от разных, но не от соседних щелей, и при этом возникает разность хода, равная нечетному числу полудлин волн, то возникают добавочные минимумы. Их условие имеет вид

где N – общее число щелей дифракционной решетки,

m ¢ = 1, 2, 3,…,N – 1.

Внешне появление дополнительных минимумов проявляется в том, что дифракционная картина представляет собой широкие темные полосы, разделенные светлыми узкими линиями главных максимумов. Чем больше штрихов содержит дифракционная решетка, тем уже получаются дифракционные максимумы, тем выше разрешающая способность решетки

https://pandia.ru/text/80/046/images/image006_17.gif" width="628" height="260">

Если на решетку падает не монохроматический, а белый свет, то все главные максимумы, кроме центрального, разлагаются в спектр, и картина приобретает вид, представленный на рис. 2. Из (2) видно, что в этих спектрах красные лучи более удалены от центра, чем фиолетовые, т. к. l к > l ф .

Описание установки

https://pandia.ru/text/80/046/images/image008_12.gif" width="393" height="290">
Схема установки показана на рис. 3. Свет от источника 1, пройдя узкую щель 2 в кожухе лампы 3, падает практически параллельным пучком на дифракционную решетку 5. Наблюдается дифракционная картина глазом. При этом глаз проецирует светлые линии на шкалу 4, на которой видна дифракционная картина.

Из треугольника ABC видно, что угол дифракции j для отдельных полос можно найти из равенства

где L – расстояние от щели до дифракционной решетки; l – расстояние от максимума нулевого порядка (от щели) до интересующей нас полосы спектра.

Выполнение измерений

1. Включить осветитель с ртутной лампой, имеющей линейчатый спектр.

2. Установить дифракционную решетку по возможности дальше от щели так, чтобы отчетливо были видны спектры первого и второго порядков. Измерить расстояние L от щели до решетки. Плоскость решетки необходимо располагать перпендикулярно к световым лучам.

3. Глядя через решетку на щель, измерить по шкале расстояние от середины щели до фиолетовой линии в спектрах первого и второго порядков. Следует измерить l ’ и l ” (вправо и влево от щели). Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Используя формулы (2) и (5), определить длину волны фиолетовых лучей. Значение периода решетки d указано на установке.

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Порядок спектра

Влево l ¢ , мм

Вправо l ¢¢ ,мм

sin j

l i , мм

<l > , мм

Фиолетовый

Оранжевый

7. Записать окончательный результат для каждого цвета:

8. Сделать вывод, считая d l для всех цветов одинаковой. Сравнить полученные длины волн с табличными.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой дифракционная решетка?

2. Чему равен период дифракционной решетки, у которой на 1 мм нанесено 1000 штрихов?

3. Каково условие получения главных максимумов при дифракции плоских волн на дифракционной решетке?

4. Каково условие получения главных минимумов при дифракции плоских волн на дифракционной решетке?

5. Что представляют собой зоны Френеля и от чего зависит число зон Френеля, укладывающихся на плоской щели?

6. Каков наибольший порядок спектра от дифракционной решетки с периодом d = 3,5 мкм, если длина волны света l = 600 нм?

7. Как изменяется интенсивность главных максимумов с увеличением числа щелей N при дифракции от многих щелей?

8. В чем заключается дифракция света?

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Сибирский федеральный университет"

Институт градостроительства, управления и региональной экономики

Кафедра Физики

Отчет по лабораторной работе

Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Преподаватель

В.С Иванова

Студент ПЭ 07-04

К.Н. Дубинская

Красноярск 2009

Цель работы

Изучение дифракции света на одномерной решетке, измерение длины световой волны.

Краткое теоретическое введение

Период решетки связан с числом штрихов на одном миллиметре n соотношением

Общее число штрихов решетки N равно

где l – ширина решетки.

Пусть на решетку падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны

. За решеткой в результате дифракции лучи будут распространяться по разным направлениям. Так как щели находятся на одинаковых расстояниях друг от друга, то разности хода ∆ вторичных лучей, образующихся согласно принципу Гюйгенса – Френеля и идущих от соседних щелей в одном направлении , будут одинаковы в пределах всей решетки и равны

Если эта разность хода кратна целому числу длин волн, т.е.

= 0). Равенство (2) называют условием главных максимумов на решетке. Каждая щель также образует свою дифракционную картину. В тех направлениях, в которых одна щель дает минимумы, будут наблюдаться минимумы и от других щелей. Эти минимумы определяются условием